[ad_1]
న్యూఢిల్లీ: డిసెంబర్ 22 భారతదేశంలో జాతీయ గణిత దినోత్సవం. భారతీయ గణిత మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్ జన్మదినాన్ని పురస్కరించుకుని దీనిని జరుపుకుంటారు. ఈ సందర్భంగా, మీరు పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించే 5 గణిత పజిల్స్ ఇక్కడ ఉన్నాయి. ఇవి అస్సలు కష్టం కాదు, కాబట్టి చాలా మంది పాఠకులు వాటిని పరిష్కరించగలగాలి.
మన మొదటి పజిల్ హార్డీ-రామానుజన్ సంఖ్యగా మనకు తెలిసిన దానికి పరోక్షంగా సంబంధించినది. రామానుజన్ మరియు బ్రిటిష్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు జికె హార్డీ మధ్య జరిగిన సంభాషణ కథ అందరికీ తెలిసిందే. అనారోగ్యంతో ఉన్న రామానుజన్ ఆసుపత్రిలో ఉన్నారు మరియు రామానుజన్ యొక్క గురువు హార్డీ అతనిని పరామర్శించారు. అక్కడ, హార్డీ రామానుజన్‌ను ‘1729’ రిజిస్ట్రేషన్ నంబర్‌తో ఉన్న టాక్సీలో సందర్శించడానికి వచ్చానని చెప్పాడు మరియు దానిని “బదులుగా నిస్తేజంగా ఉంది” అని వర్ణించాడు. ప్రతిస్పందనగా, రామానుజన్ ఇలా చెప్పినట్లు ఉటంకించబడింది: “లేదు హార్డీ, ఇది చాలా ఆసక్తికరమైన సంఖ్య! ఇది రెండు విభిన్న మార్గాల్లో రెండు ఘనాల మొత్తంగా వ్యక్తీకరించదగిన అతి చిన్న సంఖ్య.”
ఈ వృత్తాంతం ఒక ప్రత్యేక సంఖ్యను కనుగొనటానికి దారితీసింది – 1729 – దానిని హార్డీ-రామానుజన్ సంఖ్య అని పిలుస్తారు. ఇప్పటి వరకు రామానుజన్ యొక్క అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన ఆవిష్కరణ ఇది.
జాతీయ గణిత దినోత్సవ పజిల్ #1
1729 = 10³ + 9³ = 12³ + 1³.
1729 అనేది 1000 మరియు 729. 1000 అనేది 10 యొక్క ఘనం మరియు 729 అనేది 9 యొక్క ఘనం. కాబట్టి, 1729 అనేది 10 మరియు 9 ఘనాల మొత్తం.
అలాగే, 1729ని 1728 మొత్తంగా సూచించవచ్చు మరియు 1. 1728 అనేది 12 యొక్క ఘనం, మరియు 1 అనేది 1 యొక్క ఘనం. కాబట్టి, 1729 అనేది 12 మరియు 1 ఘనాల మొత్తం కూడా.
ప్రశ్న: మీరు రెండు వేర్వేరు మార్గాల్లో రెండు ఘనాల మొత్తంగా వ్యక్తీకరించబడే కనీసం మూడు ఇతర సంఖ్యలను కనుగొనగలరా?
జాతీయ గణిత దినోత్సవ పజిల్ #2
ముగ్గురు వ్యక్తులు ఎడారి గుండా వెళుతున్నారు. X 15 లీటర్ల నీటిని తీసుకువెళుతోంది, మరియు Y 9 లీటర్లు తీసుకువెళుతోంది, కానీ Z తన బాటిల్‌ను పగలగొట్టాడు మరియు నీరు లేకుండా పోయింది. కాబట్టి X మరియు Y తమ నీటిని పూల్ చేస్తాయి మరియు ముగ్గురు 24 లీటర్లను సమానంగా పంచుకుంటారు.
చివరకు వారు ఎడారిని దాటి ఒక పట్టణానికి చేరుకున్నప్పుడు, Z తన సహచరులకు వారి నీటిని తనతో పంచుకున్నందుకు రూ. 800 చెల్లిస్తాడు. కానీ అతను వెళ్లిపోయిన తర్వాత, X మరియు Y గొడవపడతారు. X అతను పూల్‌కు ఎక్కువ నీటిని అందించినందున అతను మరింత పొందాలని చెప్పాడు. “మనం దానిని 15:9 నిష్పత్తిలో లేదా 5:3లో విభజిద్దాము” అని ఆయన చెప్పారు. అయితే అందరూ ఒకే మోతాదులో నీరు తాగినందున డబ్బును సమానంగా పంచుకోవాలని వై చెప్పారు.
ప్రశ్న: X మరియు Y వారు పూల్ చేసిన నీటి పరిమాణం ఆధారంగా పొందవలసిన మొత్తాన్ని లెక్కించండి.
జాతీయ గణిత దినోత్సవ పజిల్ #3
ఇది మరొక భారతీయ గణిత విజర్డ్ అయిన శకుంతలా దేవి పుస్తకం నుండి ప్రేరణ పొందిన పజిల్. ఇది ఎలా జరుగుతుందో ఇక్కడ ఉంది.
ఢిల్లీ-ఆగ్రా ఎక్స్‌ప్రెస్‌వే పొడవు 165 కి.మీ. మేము ఇతర హైవే మార్గాలను ఉపయోగిస్తే, రెండు నగరాల మధ్య దూరం మారుతూ ఉంటుంది, కానీ ఎల్లప్పుడూ 200 కి.మీ కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. రెండు నగరాల మధ్య సరిగ్గా 200 కి.మీ రోడ్డు ఉందని అనుకుందాం. ఒక రోజు ఉదయం, మీరు ఢిల్లీ నుండి ఆగ్రాకు డ్రైవ్‌లో బయలుదేరారు. మీ కారు యొక్క 4 టైర్లను తనిఖీ చేసిన తర్వాత, మీరు ఒక స్పేర్‌ను కూడా ఉంచుకోండి. మీకు పంక్చర్ లేనప్పటికీ, మీరు ఇప్పటికీ స్పేర్‌ను ఉపయోగించాలని మీరు నిర్ణయించుకుంటారు.
వాస్తవానికి, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు అయినందున, ప్రయాణం ముగిసే సమయానికి, ప్రతి టైర్ సరిగ్గా అదే దూరం ప్రయాణించే విధంగా టైర్లను తిప్పాలని మరియు మార్చాలని మీరు నిర్ణయించుకుంటారు.
ప్రశ్న: మీరు ఈ ప్లాన్‌ను అనుసరిస్తే, ఒక్కో టైర్ ప్రయాణించే మొత్తం దూరం ఎంత?
జాతీయ గణిత దినోత్సవ పజిల్ #4
‘ది మాస్కో పజిల్స్’ అనే పుస్తకంలో, వినోద గణిత రచయిత బోరిస్ ఎ కోర్డెంస్కీ ఒక పనికిమాలిన వ్యక్తి మరియు డెవిల్ మధ్య సంభాషణను వివరించాడు మరియు దానిని ఒక పజిల్‌తో ముగించాడు.
సంక్షిప్తంగా, డెవిల్ పనిలేకుండా ఉన్న వ్యక్తితో ఒప్పందం కుదుర్చుకుంటుంది. పనిలేనివాడు వంతెనను దాటితే, దెయ్యం పనికిమాలిన డబ్బును రెట్టింపు చేస్తుంది. పనికిమాలినవాడు మళ్లీ వంతెన దాటితే, దెయ్యం అతని డబ్బును మళ్లీ రెట్టింపు చేస్తుంది. పనిలేకుండా ఉన్న వ్యక్తి ఒక షరతును నెరవేర్చినంత కాలం ఇది కొనసాగుతుంది: ప్రతి క్రాసింగ్ తర్వాత, అతను డెవిల్‌కు 24 రూబిళ్లు చెల్లించాలి.
పనిలేకుండా ఉన్న వ్యక్తి వంతెనను దాటి, తన డబ్బు రెట్టింపు అయినట్లు గుర్తించి, దెయ్యానికి 24 రూబిళ్లు ఇస్తాడు. అతను దానిని రెండవసారి దాటిన తర్వాత, అతని డబ్బు మళ్లీ రెట్టింపు అవుతుంది, దానిలో అతను 24 రూబిళ్లు డెవిల్‌కి చెల్లిస్తాడు. మూడవ సారి దాటిన తర్వాత, అతని డబ్బు మూడవసారి రెండింతలు అయినప్పటికీ, పనికిమాలిన వ్యక్తి తన వద్ద సరిగ్గా 24 రూబిళ్లు ఉన్నట్లు గుర్తించాడు. అతను దానిని దెయ్యానికి ఇచ్చాడు, అతను నవ్వుతూ వెళ్లిపోతాడు.
ప్రశ్న: పనికిమాలిన వ్యక్తి ఎంత డబ్బుతో ప్రారంభించాలి?
జాతీయ గణిత దినోత్సవ పజిల్ #5
విశాలమైన సముద్రంలో, రెండు సొరచేపలు 12 కిలోమీటర్ల దూరం నుండి ఒకదానికొకటి గుర్తించి పోరాడబోతున్నాయి. ఈ పజిల్ నిమిత్తం, ఒక షార్క్‌కి ఇంత దూరంలో ఉన్న మరో షార్క్‌ని చూడడం మరియు గుర్తించడం సాధ్యమేనా అనే వాస్తవాన్ని మనం విస్మరించవచ్చు. సొరచేపలలో ఒకదాని పైన సముద్ర పక్షి ఉంది, ఇది ఇతర సొరచేపను కూడా చూడగలదు. పక్షికి నేరుగా దిగువన ఉన్న షార్క్ గంటకు 35 కి.మీ వేగంతో ఇతర సొరచేప వైపు పరుగెత్తడంతో, పక్షి కూడా వినోదభరితంగా రెండవ షార్క్ వైపు ఎగురుతుంది.
పక్షి యొక్క విమాన వేగం గంటకు 80 కి.మీ. అంటే అది మొదటి షార్క్ వచ్చిన దానికంటే చాలా ముందుగానే రెండవ సొరచేపను చేరుకుంటుంది. అంతేకాకుండా, రెండవ షార్క్ కూడా 25 km/hr వేగంతో మొదటి షార్క్ వైపు పరుగెత్తుతోంది. వాస్తవానికి, రెండు సొరచేపలు సరిగ్గా ఒకే సమయంలో ఒకదానికొకటి పరుగెత్తడం ప్రారంభించాయి మరియు పక్షి కూడా ఆ క్షణంలోనే దాని ఎగరడం ప్రారంభించింది.
పక్షి రెండవ సొరచేపను చేరుకున్నప్పుడు, అది సమయాన్ని వృథా చేయదు, అదే క్షణంలో వెనక్కి తిరిగి, మొదటి షార్క్ వైపు ఎగరడం ప్రారంభిస్తుంది, దాని విమాన వేగాన్ని గంటకు 80 కి.మీ. అది మొదటి షార్క్ వద్దకు చేరుకున్నప్పుడు, అది మరోసారి తన చుట్టూ తిరిగి రెండవ షార్క్ వైపు వెళుతుంది. రెండు సొరచేపలు చివరకు కలుసుకుని తమ పోరాటాన్ని ప్రారంభించే వరకు, ఇది ఒక సెకను కూడా వృధా చేయకుండా, ముందుకు వెనుకకు ఈ విమానాన్ని పునరావృతం చేస్తూనే ఉంటుంది.
ప్రశ్న: పక్షి ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం ఎంత?
మీకు క్విజ్ ఆసక్తికరంగా అనిపించిందా? మీ పెన్ను, నోట్‌బుక్ మరియు కాలిక్యులేటర్‌ని తీయండి లేదా మీ మనస్సులో గణితాన్ని చేయండి మరియు మీకు సరైన సమాధానాలు ఉన్నాయని మీరు అనుకుంటే మాకు వ్రాయండి. హ్యాష్‌ట్యాగ్‌ని ఉపయోగించండి #ABPNationalMathematicsDayQuiz మరియు మీ సమాధానాలను పోస్ట్ చేయండి ట్విట్టర్, Facebook మరియు Koo డిసెంబర్ 22 అర్ధరాత్రికి తాజావి. మమ్మల్ని ట్యాగ్ చేయడం మర్చిపోవద్దు.
పరిష్కారాలు డిసెంబర్ 23, గురువారం ABP లైవ్‌లో పోస్ట్ చేయబడతాయి.
[ad_2]
Source link